{"id":2509,"date":"2022-03-11T15:18:23","date_gmt":"2022-03-11T19:18:23","guid":{"rendered":"https:\/\/bitblioteca.com\/?p=2509"},"modified":"2022-03-11T15:18:57","modified_gmt":"2022-03-11T19:18:57","slug":"redes-de-transacciones-de-bitcoin-una-descripcion-general-de-los-resultados-recientes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bitblioteca.com\/redes-de-transacciones-de-bitcoin-una-descripcion-general-de-los-resultados-recientes\/","title":{"rendered":"Redes de transacciones de Bitcoin: una descripci\u00f3n general de los resultados recientes"},"content":{"rendered":"

Las criptomonedas son sistemas distribuidos que permiten intercambios de tokens nativos (y no) entre participantes. La disponibilidad de la contabilidad hist\u00f3rica completa abre una posibilidad sin precedentes: la de comprender la evoluci\u00f3n de la estructura de red de una criptomoneda y al mismo tiempo obtener informaci\u00f3n \u00fatil sobre las relaciones entre el comportamiento de los usuarios y los precios de las criptomonedas en los mercados cambiarios. En este art\u00edculo revisamos algunos resultados recientes sobre las propiedades estructurales de las <\/span>redes de transacciones de Bitcoin<\/span><\/i> , un nombre gen\u00e9rico que se refiere a un conjunto de tres construcciones diferentes: la <\/span>red de direcciones de Bitcoin<\/span><\/i> , la <\/span>red de usuarios de Bitcoin<\/span><\/i> y la <\/span>red Lightning de Bitcoin.<\/span><\/i>. El cuadro que emerge es el de un sistema que crece con el tiempo, que se vuelve cada vez m\u00e1s escaso y cuya organizaci\u00f3n estructural mesosc\u00f3pica se caracteriza por la presencia de una estructura centro-periferia cada vez m\u00e1s significativa. Una topolog\u00eda tan peculiar va acompa\u00f1ada de una distribuci\u00f3n muy desigual de bitcoins, un resultado que sugiere que Bitcoin se est\u00e1 convirtiendo en un sistema cada vez m\u00e1s centralizado en diferentes niveles.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

1. Introducci\u00f3n<\/b><\/h2>\n

Una criptomoneda es un sistema de pago en l\u00ednea para el cual el almacenamiento y la verificaci\u00f3n de las transacciones, y por lo tanto la salvaguarda de la consistencia del sistema en s\u00ed, est\u00e1n <\/span>descentralizados<\/span><\/i> , es decir, no requieren la presencia de un tercero de confianza. Este resultado se puede lograr asegurando las transacciones financieras mediante una combinaci\u00f3n inteligente de tecnolog\u00edas criptogr\u00e1ficas [ <\/span>1<\/span><\/a> ].<\/span><\/p>\n

Bitcoin, la primera y m\u00e1s popular criptomoneda, fue introducida en 2008 por Satoshi Nakamoto [ <\/span>2<\/span><\/a> ]. Consiste en una red peer-to-peer descentralizada a la que los usuarios se conectan para intercambiar propiedades en las unidades de cuenta del sistema, es decir, para realizar transacciones de <\/span>bitcoins<\/span><\/i> . Cada transacci\u00f3n pasa a formar parte de un libro mayor disponible p\u00fablicamente, la <\/span>cadena de bloques<\/span><\/i> , despu\u00e9s de haber sido validada por los denominados <\/span>mineros<\/span><\/i> , es decir, usuarios que verifican la validez de las transacciones emitidas de acuerdo con las reglas de consenso que forman parte del protocolo Bitcoin [ <\/span>3<\/span><\/a> , <\/span>4<\/span><\/a>]. Un nuevo bloque, que contiene transacciones conocidas por el minero desde el \u00faltimo bloque, se “extrae” cada 10 minutos en promedio, agregando as\u00ed nuevas transacciones a la cadena de bloques; por lo tanto, estas transacciones se “confirman”, lo que a su vez permite a los usuarios gastar los bitcoins que recibieron a trav\u00e9s de ellos<\/span>1<\/span><\/a> . Los protocolos de criptograf\u00eda en los que se basa Bitcoin tienen como objetivo prevenir el llamado<\/span> problema del doble gasto<\/span><\/i> , es decir, la posibilidad de que el mismo token digital se gaste m\u00e1s de una vez en ausencia de una parte central que garantice la validez de las transacciones [<\/span> 1<\/span><\/a> ,<\/span> 2<\/span><\/a> ]; sorprendentemente, el mecanismo de verificaci\u00f3n de transacciones en el que se basa Bitcoin permite que todo su historial de transacciones sea accesible abiertamente, una caracter\u00edstica que, a su vez, permite a los investigadores analizar las transacciones de Bitcoin en diferentes representaciones de red.<\/span><\/p>\n

El aumento de la popularidad de Bitcoin ha dado lugar a nuevos problemas para su comunidad, que incluyen (i) la falta de <\/span>escalabilidad<\/span><\/i> del m\u00e9todo de verificaci\u00f3n de transacciones, es decir, el n\u00famero m\u00e1ximo relativamente bajo de transacciones que se pueden verificar por segundo, especialmente en comparaci\u00f3n con competidores convencionales, como las redes de pago centralizadas, (ii) la mayor <\/span>concentraci\u00f3n del poder minero<\/span><\/i> en los pools mineros, lo que implica que el mecanismo de verificaci\u00f3n en la red se est\u00e1 volviendo cada vez menos distribuido, y (iii) la tendencia de los usuarios al <\/span>acaparamiento<\/span><\/i> . Para superar estos problemas, que amenazan el funcionamiento general de Bitcoin como medio de intercambio, se han adoptado nuevos instrumentos. Propuesto en 2015 [ <\/span>6<\/span><\/a> ], el<\/span>Bitcoin Lightning Network<\/span><\/i> (BLN) es un protocolo de “Capa 2” que puede operar sobre las criptomonedas basadas en blockchain (similares a Bitcoin) mediante la creaci\u00f3n de canales bilaterales para pagos <\/span>fuera de la cadena<\/span><\/i> que luego se liquidan simult\u00e1neamente en el blockchain, una vez que los canales est\u00e1n cerrado. Como ya no se requieren tanto las tarifas de transacci\u00f3n como la confirmaci\u00f3n de blockchain, la red se libra de cargas evitables; Adem\u00e1s, las caracter\u00edsticas clave de Bitcoin, es decir, su <\/span>arquitectura descentralizada<\/span><\/i> , su <\/span>organizaci\u00f3n pol\u00edtica<\/span><\/i> y su <\/span>distribuci\u00f3n de riqueza<\/span><\/i> , ya no se sacrifican, mientras que se mejora la circulaci\u00f3n de los activos nativos.<\/span><\/p>\n

Bitcoin tiene casi 10 a\u00f1os; sin embargo, aunque existe una gran cantidad de literatura sobre los aspectos puramente financieros o puramente de ingenier\u00eda (p. ej., predicci\u00f3n del tipo de cambio entre Bitcoin y el d\u00f3lar estadounidense [ <\/span>7<\/span><\/a> ], propiedades estad\u00edsticas del tipo de cambio [ <\/span>8<\/span><\/a> ], estad\u00edsticas propiedades de los logaritmos diarios de Bitcoin [ <\/span>9<\/span><\/a> ], comparaci\u00f3n de la volatilidad de Bitcoin con la de los tipos de cambio de las principales monedas mundiales [ <\/span>10<\/span><\/a> , <\/span>11<\/span><\/a> ], identificaci\u00f3n de factores que influyen en el precio de Bitcoin [ <\/span>12<\/span><\/a> ], previsibilidad del precio de Bitcoin a trav\u00e9s de m\u00e1quinas t\u00e9cnicas de aprendizaje [ <\/span>13<\/span><\/a> ], la interacci\u00f3n entre las interacciones sociales y los movimientos del precio de Bitcoin [<\/span>14<\/span><\/a> , <\/span>15<\/span><\/a> ], y el problema de la anonimizaci\u00f3n de los usuarios de Bitcoin [ <\/span>16<\/span><\/a> – <\/span>20<\/span><\/a> ]), s\u00f3lo recientemente los investigadores han comenzado a investigar las propiedades <\/span>estructurales<\/span><\/i> de Bitcoin. En Kondor et al. [ <\/span>21<\/span><\/a> ], los autores consideran la red de transacciones entre direcciones en la escala de tiempo semanal, mostrando el surgimiento de distribuciones de ley de potencia y que el n\u00famero de transacciones entrantes refleja la riqueza de los nodos; en Javarone y Wright [ <\/span>22<\/span><\/a> ], la red de transacciones entre usuarios se estudia a macroescala, con el fin de comprobar su peque\u00f1ez; en Parino et al. [ <\/span>23<\/span><\/a>], los autores investigan la red de flujos internacionales de Bitcoin, identificando los factores socioecon\u00f3micos que impulsan la adopci\u00f3n de Bitcoin en todos los pa\u00edses. Sin embargo, en general, los trabajos que analizan Bitcoin desde una perspectiva de red proporcionan una visi\u00f3n bastante limitada de su evoluci\u00f3n, centr\u00e1ndose en una sola representaci\u00f3n de la red o en un per\u00edodo de tiempo relativamente corto; incluso aquellos estudios que abordan el problema desde una perspectiva m\u00e1s amplia [ <\/span>24<\/span><\/a> , <\/span>25<\/span><\/a> ] a menudo se limitan a un an\u00e1lisis puramente descriptivo y no comparan las observaciones emp\u00edricas con los resultados de los modelos adecuados.<\/span><\/p>\n

En este art\u00edculo resumimos los resultados de tres art\u00edculos [ <\/span>26<\/span><\/a> – <\/span>28<\/span><\/a> ], que brindan una visi\u00f3n general completa de los rasgos emp\u00edricos que caracterizan la evoluci\u00f3n de Bitcoin y los enmarcan dentro de modelos arraigados en la f\u00edsica estad\u00edstica. En Bovet et al. [ <\/span>26<\/span><\/a> ], los autores analizaron las propiedades locales de dos representaciones de Bitcoin, la <\/span>Red de direcciones de Bitcoin<\/span><\/i> (BAN) y la <\/span>Red de usuarios de Bitcoin<\/span><\/i> (BUN), y buscaron la presencia de correlaciones entre los movimientos de precios (ex\u00f3genos) y los cambios (end\u00f3genos) en la estructura topol\u00f3gica de las redes. En Bovet et al. [ <\/span>27<\/span><\/a>], se examina la estructura de mesoescala del BUN; se presta especial atenci\u00f3n a identificar el mejor modelo de red capaz de describir la estructura; adem\u00e1s, se realiza el mismo ejercicio anterior, es decir, la comparaci\u00f3n de la evoluci\u00f3n de propiedades puramente estructurales y la aparici\u00f3n de burbujas de precios de forma c\u00edclica. Por \u00faltimo, en Lin et al. [ <\/span>28<\/span><\/a> ], se investiga la evoluci\u00f3n de la topolog\u00eda del BLN, revelando que el BLN se est\u00e1 convirtiendo en un sistema cada vez m\u00e1s centralizado y que el \u201ccapital\u201d se distribuye de manera cada vez m\u00e1s desigual.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

2. Datos<\/b><\/h2>\n

Como se mencion\u00f3 anteriormente, Bitcoin se basa en un libro mayor p\u00fablico descentralizado, la cadena de bloques, que registra todas las transacciones entre los usuarios de Bitcoin. Una transacci\u00f3n es un conjunto de direcciones de entrada y salida; las direcciones de salida que est\u00e1n \u201csin gastar\u201d, es decir, que a\u00fan no se han registrado en el libro mayor como direcciones de entrada, solo pueden reclamarlas y, por lo tanto, gastarlas el propietario de la clave criptogr\u00e1fica correspondiente. Esta es la raz\u00f3n por la que se habla de <\/span>pseudonimidad<\/span><\/i> : un observador de la cadena de bloques puede ver todas las <\/span>direcciones<\/span><\/i> no <\/span>gastadas,<\/span><\/i> pero no puede vincularlas a los propietarios reales.<\/span><\/p>\n

2.1. La red de direcciones de Bitcoin (BAN)<\/b><\/h4>\n

La BAN es la red m\u00e1s simple que se puede construir a partir de los registros de blockchain. Desde un punto de vista t\u00e9cnico, es un gr\u00e1fico ponderado dirigido cuyos nodos representan direcciones; las direcciones y pesos de los enlaces entre los nodos son proporcionados por las relaciones de entrada y salida que definen las transacciones registradas en la cadena de bloques. La BAN se consider\u00f3 durante un per\u00edodo de 9 a\u00f1os, desde el 9 de enero de 2009 hasta el 18 de diciembre de 2017, al final del cual el conjunto de datos consisti\u00f3 en 304.111.529 direcciones, entre las cuales se realizaron un total de 283.028.575 transacciones. En t\u00e9rminos de volumen negociado, las transacciones entre direcciones ascendieron a 4.432.597.496 bitcoins.<\/span><\/p>\n

2.2. La red de usuarios de Bitcoin (BUN)<\/b><\/h4>\n

Dado que el mismo propietario puede controlar varias direcciones [ <\/span>18<\/span><\/a> ], se puede definir una red de “usuarios” cuyos nodos son <\/span>grupos de direcciones<\/span><\/i> . Estos grupos se derivan de la implementaci\u00f3n de diferentes <\/span>heur\u00edsticas<\/span><\/i> proporcionadas por la literatura de vanguardia [ <\/span>16<\/span><\/a> , <\/span>17<\/span><\/a> , <\/span>29<\/span><\/a> , <\/span>30<\/span><\/a>]. Las “redes de usuarios” as\u00ed obtenidas no deben considerarse como representaciones perfectas de las redes reales de usuarios, sino m\u00e1s bien como intentos de agrupar direcciones minimizando la presencia de falsos positivos. Aqu\u00ed se han empleado dos heur\u00edsticas: la de m\u00faltiples entradas (basada en el supuesto de que las direcciones que aparecen como entrada a la misma transacci\u00f3n son controladas por el mismo usuario) y la de cambio de direcci\u00f3n (basada en la suposici\u00f3n de que una nueva direcci\u00f3n que aparece como salida de una transacci\u00f3n y con la menor cantidad de dinero transferido debe pertenecer al usuario de entrada). El BUN se consider\u00f3 durante el mismo per\u00edodo que el BAN (es decir, 9 a\u00f1os desde el 9 de enero de 2009 hasta el 18 de diciembre de 2017), al final del cual el conjunto de datos constaba de 16.749.939 usuarios, entre los cuales se realizaron un total de 224.620.265 transacciones. En t\u00e9rminos de volumen negociado.<\/span><\/p>\n

2.3. La red Bitcoin Lightning (BLN)<\/b><\/h4>\n

El BLN se construye de manera similar a la forma en que se define el BAN. Es un gr\u00e1fico ponderado dirigido cuyos nodos son direcciones que intercambian bitcoins en la “Capa 2”. Hasta ahora se han estudiado tres representaciones diferentes del BLN: la diaria, la semanal y la diaria en bloque. Mientras que una instant\u00e1nea diaria \/ semanal incluye todos los canales que se encuentran activos durante ese d\u00eda \/ semana, una instant\u00e1nea de bloque diario consta de todos los canales que se encontraron activos en el momento en que se public\u00f3 el primer bloque del d\u00eda (por lo tanto, las transacciones consideradas para la representaci\u00f3n del bloque diario son un subconjunto de las que constituyen la representaci\u00f3n diaria). El BLN se consider\u00f3 durante un per\u00edodo de 18 meses, desde el 14 de enero de 2018 hasta el 13 de julio de 2019, al final del cual la red constaba de 8.216 usuarios, 122.517 canales activos y 2732.5 bitcoins transables.<\/span><\/p>\n

2.4. Notaci\u00f3n<\/b><\/h4>\n

Si bien se dispone de informaci\u00f3n sobre la magnitud de las transacciones, el BAN y el BUN se analizaron como redes dirigidas binariamente; como tales, est\u00e1n completamente especificados por sus matrices de adyacencia asim\u00e9trica binaria.<\/span><\/p>\n

A<\/span>( t )PROHIBICI\u00d3N <\/span>A PROHIBICI\u00d3N (t) y <\/span>A <\/span>( t )<\/span><\/p>\n

BOLLO <\/span>ABOLLO (t), en el momento <\/span>t<\/span><\/i> . La entrada gen\u00e9rica <\/span>a <\/span>( t ) yo j<\/span><\/p>\n

aIj(t)es igual a 1 si se lleva a cabo al menos una transacci\u00f3n entre la direcci\u00f3n (usuario) <\/span>i<\/span><\/i> y la direcci\u00f3n (usuario) <\/span>j<\/span><\/i> , es decir, si se transfieren bitcoins desde la direcci\u00f3n (usuario) <\/span>i<\/span><\/i> a la direcci\u00f3n (usuario) <\/span>j<\/span><\/i> , durante el tiempo instant\u00e1neo <\/span>ty<\/span><\/i> es igual a 0 en caso contrario. El BLN, por otro lado, es una red no dirigida ponderada, representada por una matriz sim\u00e9trica<\/span><\/p>\n

W<\/span>( t ) BLN <\/span>WBLN(t) cuya entrada gen\u00e9rica <\/span>w <\/span>( t ) yo j <\/span>= w <\/span>( t ) j yo<\/span><\/p>\n

wIj(t)=wjI(t)indica la cantidad total de dinero intercambiado entre <\/span>i<\/span><\/i> y <\/span>j<\/span><\/i> , a trav\u00e9s de todos los canales, en el momento <\/span>t<\/span><\/i> ; aqu\u00ed, nos centraremos principalmente en su proyecci\u00f3n binaria<\/span><\/p>\n

B<\/span>( t ) BLN <\/span>BBLN(t), cuya entrada gen\u00e9rica es <\/span>B<\/span>( t ) yo j<\/span>= B <\/span>( t ) j yo <\/span>= 1 <\/span>BIj(t)=BjI(t)= 1 Si <\/span>w<\/span>( t ) yo j <\/span>= w <\/span>( t ) j yo <\/span>> 0 <\/span>wIj(t)=wjI(t)>0 y\u00a0 <\/span>B <\/span>( t ) yo j <\/span>= B <\/span>( t ) j yo <\/span>= 0 <\/span>BIj(t)=BjI(t)= 0 de lo contrario.<\/span><\/p>\n

 <\/p>\n

3. Resultados<\/b><\/h2>\n

3.1. La red de direcciones de Bitcoin y la red de usuarios de Bitcoin<\/b><\/h4>\n

Comencemos revisando los resultados de BAN y BUN en la escala de tiempo semanal. Se han obtenido resultados similares para el BAN y el BUN en la escala de tiempo diario [ <\/span>26<\/span><\/a> ].<\/span><\/p>\n

3.1.1. Estad\u00edsticas b\u00e1sicas<\/b><\/h4>\n

Comenzamos comentando la evoluci\u00f3n de algunas estad\u00edsticas b\u00e1sicas que caracterizan a BAN y BUN que, como se se\u00f1al\u00f3 en otro lugar [ <\/span>19<\/span><\/a> ], han comenzado a evolucionar de manera m\u00e1s estacionaria desde mediados de 2011. Como muestra la <\/span>Figura 1<\/span><\/a> , tanto el n\u00famero de nodos <\/span>N<\/span><\/i> como el n\u00famero de enlaces.<\/span><\/p>\n

3.1.2. Distribuciones de grados<\/b><\/h4>\n

En t\u00e9rminos generales, tanto los grados de entrada como los de salida se caracterizan por distribuciones de colas pesadas, lo que indica que un gran n\u00famero de nodos de baja conectividad coexisten con unos pocos concentradores cuyo grado es varios \u00f3rdenes de magnitud mayor. Una inspecci\u00f3n visual de la forma funcional de las distribuciones de grados sugiere que la distribuci\u00f3n de grados externos sigue una ley de potencia [ <\/span>26<\/span><\/a> , <\/span>31<\/span><\/a> ]. Para probar esta hip\u00f3tesis, Bovet et al. [ <\/span>26<\/span><\/a> ] emple\u00f3 un algoritmo basado en una prueba estad\u00edstica doble de Kolmogorov-Smirnov [ <\/span>32<\/span><\/a> ]; encontraron que la hip\u00f3tesis anterior no se puede rechazar, con un nivel de confianza de 0.05, para casi la mitad de las instant\u00e1neas consideradas.<\/span><\/p>\n

De particular inter\u00e9s es la evoluci\u00f3n de la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de los grados, especialmente en lo que respecta a su informatividad sobre eventos ex\u00f3genos. Como ejemplo, considere la falla en febrero de 2014 del monte. Gox, un mercado cambiario cuasi-monopolista en ese momento. Este evento afect\u00f3 profundamente la estructura general de Bitcoin: el porcentaje de instant\u00e1neas para las que se puede rechazar la hip\u00f3tesis nula (que la distribuci\u00f3n de los grados externos sigue una ley de potencia) fue \u2243 50% <\/span>antes de<\/span><\/i> febrero de 2014 y se redujo a \u2243 25% <\/span>despu\u00e9s<\/span><\/i> .<\/span><\/p>\n

Bovet y col. [ <\/span>26<\/span><\/a> ] tambi\u00e9n argument\u00f3 que la presencia de distribuciones de cola pesada puede explicarse por un mecanismo similar al de la vinculaci\u00f3n preferencial: los usuarios nuevos u ocasionales se conectan “preferencialmente” a nodos que ya est\u00e1n bien conectados (mercados de intercambio, proveedores de servicios p\u00fablicos, etc.) .), lo que conduce a la formaci\u00f3n de super-hubs. En otro lugar se ha argumentado que el mecanismo relacionado conocido como “el m\u00e1s apto se hace m\u00e1s rico” o “el bien se vuelve m\u00e1s rico” [ <\/span>33<\/span><\/a> ] tambi\u00e9n puede estar en funcionamiento, con los recursos computacionales de un nodo desempe\u00f1ando el papel de su aptitud [ <\/span>22<\/span><\/a> ].<\/span><\/p>\n

3.1.3. Estructura de Bitcoin vs.Precio de Bitcoin<\/b><\/h4>\n

El resultado relativo a la evoluci\u00f3n de la distribuci\u00f3n de grados externos sugiere que la estructura de la red de Bitcoin lleva firmas de eventos ex\u00f3genos. Como en este caso, la cantidad no estructural <\/span>por excelencia<\/span><\/i> est\u00e1 representada por el <\/span>precio<\/span><\/i> de la moneda, puede ser de inter\u00e9s buscar la presencia de correlaciones entre la evoluci\u00f3n del precio y la evoluci\u00f3n de cantidades puramente topol\u00f3gicas. La justificaci\u00f3n de tal an\u00e1lisis se basa en la simple consideraci\u00f3n de que el precio de una criptomoneda est\u00e1 relacionado en \u00faltima instancia con el comportamiento de los usuarios cuya actividad de “red” se traduce en la de establecer conexiones con otros nodos, de ah\u00ed nuestra expectativa de encontrar algunos rastros de las correlaciones antes mencionadas.\u00a0<\/span><\/p>\n

El an\u00e1lisis m\u00e1s simple se basa en dibujar diagramas de dispersi\u00f3n del tama\u00f1o de la red y la densidad del enlace de la red frente al precio de Bitcoin (en USD). Como muestra la <\/span>Figura 2<\/span><\/a> , aparece una tendencia clara, que indica que el precio y el tama\u00f1o de la red <\/span>N<\/span><\/i> (respectivamente, la densidad de enlace <\/span>d<\/span><\/i> ) est\u00e1n correlacionados en general positiva (respectivamente, negativamente) a lo largo de toda la historia de Bitcoin. Sin embargo, observe la inversi\u00f3n de tendencia que ocurre inmediatamente despu\u00e9s del monte. Fallo de Gox; es una consecuencia de la prolongada disminuci\u00f3n de precios observada en 2014-2016, durante la cual el tama\u00f1o de la red aument\u00f3 en casi un orden de magnitud.<\/span><\/p>\n

Para confirmar a\u00fan m\u00e1s la presencia de un r\u00e9gimen doble, Bovet et al. [ <\/span>26<\/span><\/a> ] inspeccion\u00f3 la correlaci\u00f3n entre los momentos de la distribuci\u00f3n fuera de los grados y el precio de Bitcoin a lo largo del tiempo. Para ello, se defini\u00f3 el indicador denominado \u201cratio de precio a su media m\u00f3vil\u201d (RPMA):<\/span><\/p>\n

donde \u03c4 representa un par\u00e1metro temporal sintonizable. Como se muestra en Bovet et al. [ <\/span>26<\/span><\/a> ], la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar y la curtosis divergen a medida que el tama\u00f1o de la red se vuelve mayor que el valor correspondiente a Mt. Fallo de Gox, confirmando as\u00ed la hip\u00f3tesis de los “dos reg\u00edmenes”. Adem\u00e1s, como muestra la <\/span>Figura 2<\/span><\/a> , los valores m\u00e1s grandes de los momentos (observados <\/span>despu\u00e9s de<\/span><\/i> la falla de Mt. Gox) corresponden a ca\u00eddas de precios, mientras que las instant\u00e1neas temporales correspondientes a valores menores de las mismas cantidades parecen caracterizarse por aumentos de precios.<\/span><\/p>\n

Tambi\u00e9n se llev\u00f3 a cabo una prueba de Granger multivariante [ <\/span>34<\/span><\/a> ] para descubrir posibles correlaciones rezagadas ocultas en los datos (ver Figura 5 en Bovet et al. [ <\/span>26<\/span><\/a> ]). Para ello, los datos se dividieron en dos submuestras, correspondientes a los per\u00edodos de tiempo 2010-2013 y 2014-2017, y el n\u00famero de nodos <\/span>N<\/span><\/i> , el n\u00famero de enlaces <\/span>L<\/span><\/i> y los momentos superiores de la salida emp\u00edrica y Las distribuciones en grados se relacionaron con los retornos logar\u00edtmicos del precio de Bitcoin (en USD) dentro de cada submuestra. En resumen, cuando se considera el BUN en la escala de tiempo semanal, se produce un ciclo de retroalimentaci\u00f3n positiva entre <\/span>N<\/span><\/i> y los retornos de registro de precios, mientras que en la escala de tiempo diaria un aumento de precio predice un aumento en el n\u00famero de nodos.<\/span>N<\/span><\/i> pero no al rev\u00e9s. La estructura de causalidad es consistente dentro de las dos submuestras.<\/span><\/p>\n

3.1.4. An\u00e1lisis de la estructura de mesoescala de BUN<\/b><\/h4>\n

Ahora revisamos los resultados relacionados con la estructura de mesoescala del BUN. Un m\u00e9todo propuesto recientemente [ <\/span>35<\/span><\/a> ] basado en la funci\u00f3n de puntuaci\u00f3n <\/span>sorpresa<\/span><\/i> fue adoptado por Bovet et al. [ <\/span>27<\/span><\/a> ] para evaluar la importancia estad\u00edstica de una peculiar organizaci\u00f3n de mesoescala conocida como estructura <\/span>centro-periferia<\/span><\/i> . Seg\u00fan la interpretaci\u00f3n propuesta en de Jeude et al. [ <\/span>35<\/span><\/a> ], revelar la estructura centro-periferia minimizando la sorpresa significa distinguir la partici\u00f3n que es menos probable que sea explicada por el modelo nulo conocido como <\/span>modelo de grafo aleatorio<\/span><\/i> (RGM) en relaci\u00f3n con el modelo nulo conocido como <\/span>modelo de bloque estoc\u00e1stico<\/span><\/i> ( SBM); ver tambi\u00e9n el <\/span>Ap\u00e9ndice A<\/span><\/a>. Como muestra la <\/span>Figura 3<\/span><\/a> , de hecho est\u00e1 presente una estructura centro-periferia; m\u00e1s precisamente, durante 2014\u20132015 el tama\u00f1o del n\u00facleo asciende a \u2243 30% del tama\u00f1o total de la red; pero despu\u00e9s de 2016 parece retroceder a los niveles de 2010-2013. La presencia de una estructura centro-periferia indica que el BUN se caracteriza por subgrafos con densidades de enlace muy diferentes, evidencia que no puede ser explicada por un modelo, como el RGM, con un solo par\u00e1metro global.<\/span><\/p>\n

Una inspecci\u00f3n m\u00e1s cercana de la estructura centro-periferia de BUN revela que es a\u00fan m\u00e1s rica. De hecho, la parte central del BUN es el componente fuertemente conectado (SCC) de una estructura de <\/span>pajarita<\/span><\/i> cuyas partes restantes (los componentes IN y OUT) forman la periferia del BUN [ <\/span>27<\/span><\/a>]. M\u00e1s espec\u00edficamente, mientras que el SCC es el conjunto de nodos que son mutuamente alcanzables (es decir, existe una ruta dirigida desde cualquier nodo a cualquier otro nodo dentro del SCC), los componentes IN y OUT se definen, respectivamente, como el conjunto de nodos. desde el que se puede acceder al SCC y el conjunto de nodos a los que se puede acceder desde el SCC. Por lo tanto, la imagen proporcionada por la evoluci\u00f3n de la estructura centro-periferia se puede refinar a\u00fan m\u00e1s de la siguiente manera: desde 2016, tanto el componente SCC como el componente OUT se han reducido, mientras que el componente IN se ha convertido en la parte dominante de la red [ <\/span>27<\/span><\/a> ]. Otros SCC son visibles pero son insignificantes en relaci\u00f3n con el m\u00e1s grande, lo que parece indicar que son, de hecho, nodos \u00fanicos que apuntan a (o apuntan a) hubs.<\/span><\/p>\n

Se puede realizar un an\u00e1lisis adicional destinado a cuantificar mejor el grado en que se relacionan una cantidad gen\u00e9rica, puramente topol\u00f3gica <\/span>X<\/span><\/i> y el precio de Bitcoin, trazando la evoluci\u00f3n de la puntuaci\u00f3n <\/span>z<\/span><\/i> temporal .<\/span><\/p>\n

El porcentaje de enlaces que tienen un “socio” apuntando en la direcci\u00f3n opuesta. <\/span>La Figura 4<\/span><\/a> traza la evoluci\u00f3n de las puntuaciones <\/span>z<\/span><\/i> temporales para <\/span>N <\/span><\/i>core<\/span> y <\/span>r<\/span><\/i> . En general, las dos tendencias muestran algunas similitudes, caracterizadas por picos que corresponden a las llamadas <\/span>burbujas<\/span><\/i> , es decir, per\u00edodos de crecimiento de precios “insostenible” [ <\/span>36<\/span><\/a> ]; Curiosamente, tales per\u00edodos se caracterizan por valores de las cantidades topol\u00f3gicas inspeccionadas que tambi\u00e9n son significativas en un sentido estad\u00edstico, como lo demuestran los valores de las puntuaciones <\/span>z<\/span><\/i> temporales correspondientes (de hecho, <\/span>z <\/span><\/i>( <\/span>t<\/span><\/i> )<\/span>\u2265 2 en ambos casos). Adem\u00e1s, los picos tambi\u00e9n se revelan en 2014-2016, lo que indica alg\u00fan tipo de \u201cactividad\u201d que los indicadores puramente financieros (por ejemplo, el RPMA) no detectan.<\/span><\/p>\n

3.2. La red Lightning de Bitcoin<\/b><\/h4>\n

Pasemos ahora a los resultados relativos al BLN. A continuaci\u00f3n, nos centraremos en la representaci\u00f3n de instant\u00e1neas de bloques diarios.<\/span><\/p>\n

3.2.1. Estadisticas basicas<\/b><\/h4>\n

Como se observa para BAN y BUN, tanto el n\u00famero de nodos <\/span>N<\/span><\/i> como el n\u00famero de enlaces<\/span><\/p>\n

L=\u2211I\u2211j(>I)BIjdel BLN aumentan de manera constante con el tiempo, mientras que la red se vuelve m\u00e1s dispersa. Curiosamente, sin embargo, la evoluci\u00f3n de la densidad de enlaces BLN parece apuntar a la presencia de dos reg\u00edmenes. Como muestra la <\/span>Figura 5<\/span><\/a> , durante la primera fase (es decir, <\/span>N<\/span><\/i> \u2264 10 <\/span>3<\/span> ), <\/span>L<\/span><\/i> aumenta linealmente en <\/span>N<\/span><\/i> y la densidad de enlace est\u00e1 bien descrita por la dependencia funcional <\/span>d<\/span><\/i> ~ <\/span>N <\/span><\/i>\u22121<\/span> ; despu\u00e9s, la disminuci\u00f3n de la densidad de enlace se ralentiza y parece indicar que <\/span>L<\/span><\/i> ha comenzado a crecer de una manera super-lineal con respecto a <\/span>N<\/span><\/i> .<\/span><\/p>\n

3.2.2. An\u00e1lisis de la estructura de mesoescala BLN<\/b><\/h4>\n

Aunque los sistemas basados \u200b\u200ben blockchain est\u00e1n dise\u00f1ados para eliminar la necesidad de que una autoridad central verifique la validez de los intercambios entre nodos (es decir, transacciones en el caso de las criptomonedas) y las autorice, se muestra en Lin et al. [ <\/span>28<\/span><\/a> ] que la centralizaci\u00f3n todav\u00eda puede recuperarse a un nivel puramente estructural. M\u00e1s precisamente, los autores consideraron dos conjuntos de cantidades. Primero, calcularon el coeficiente de Gini.<\/span><\/p>\n

miIC; ver tambi\u00e9n el <\/span>Ap\u00e9ndice B<\/span><\/a> y [ <\/span>37<\/span><\/a> ]), y lo grafic\u00f3 contra el n\u00famero de nodos. Como se muestra en Lin et al. [ <\/span>28<\/span><\/a> ], <\/span>G <\/span><\/i>c<\/span><\/i> aumenta para tres de las cuatro medidas, a saber, el grado, la intermediaci\u00f3n y la centralidad del vector propio, pero no para la centralidad de la cercan\u00eda, cuya tendencia permanece b\u00e1sicamente plana. Dado que el coeficiente de Gini cuantifica la (des) uniformidad de una distribuci\u00f3n, este resultado sugiere que la centralidad de los nodos se distribuye cada vez m\u00e1s de manera desigual. Un ejemplo concreto lo proporciona el valor.<\/span><\/p>\n