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Redes de transacciones de Bitcoin: una descripción general de los resultados recientes

Las criptomonedas son sistemas distribuidos que permiten intercambios de tokens nativos (y no) entre participantes. La disponibilidad de la contabilidad histórica completa abre una posibilidad sin precedentes: la de comprender la evolución de la estructura de red de una criptomoneda y al mismo tiempo obtener información útil sobre las relaciones entre el comportamiento de los usuarios y los precios de las criptomonedas en los mercados cambiarios. En este artículo revisamos algunos resultados recientes sobre las propiedades estructurales de las redes de transacciones de Bitcoin , un nombre genérico que se refiere a un conjunto de tres construcciones diferentes: la red de direcciones de Bitcoin , la red de usuarios de Bitcoin y la red Lightning de Bitcoin.. El cuadro que emerge es el de un sistema que crece con el tiempo, que se vuelve cada vez más escaso y cuya organización estructural mesoscópica se caracteriza por la presencia de una estructura centro-periferia cada vez más significativa. Una topología tan peculiar va acompañada de una distribución muy desigual de bitcoins, un resultado que sugiere que Bitcoin se está convirtiendo en un sistema cada vez más centralizado en diferentes niveles.

 

1. Introducción

Una criptomoneda es un sistema de pago en línea para el cual el almacenamiento y la verificación de las transacciones, y por lo tanto la salvaguarda de la consistencia del sistema en sí, están descentralizados , es decir, no requieren la presencia de un tercero de confianza. Este resultado se puede lograr asegurando las transacciones financieras mediante una combinación inteligente de tecnologías criptográficas [ 1 ].

Bitcoin, la primera y más popular criptomoneda, fue introducida en 2008 por Satoshi Nakamoto [ 2 ]. Consiste en una red peer-to-peer descentralizada a la que los usuarios se conectan para intercambiar propiedades en las unidades de cuenta del sistema, es decir, para realizar transacciones de bitcoins . Cada transacción pasa a formar parte de un libro mayor disponible públicamente, la cadena de bloques , después de haber sido validada por los denominados mineros , es decir, usuarios que verifican la validez de las transacciones emitidas de acuerdo con las reglas de consenso que forman parte del protocolo Bitcoin [ 3 , 4]. Un nuevo bloque, que contiene transacciones conocidas por el minero desde el último bloque, se «extrae» cada 10 minutos en promedio, agregando así nuevas transacciones a la cadena de bloques; por lo tanto, estas transacciones se «confirman», lo que a su vez permite a los usuarios gastar los bitcoins que recibieron a través de ellos1 . Los protocolos de criptografía en los que se basa Bitcoin tienen como objetivo prevenir el llamado problema del doble gasto , es decir, la posibilidad de que el mismo token digital se gaste más de una vez en ausencia de una parte central que garantice la validez de las transacciones [ 1 , 2 ]; sorprendentemente, el mecanismo de verificación de transacciones en el que se basa Bitcoin permite que todo su historial de transacciones sea accesible abiertamente, una característica que, a su vez, permite a los investigadores analizar las transacciones de Bitcoin en diferentes representaciones de red.

El aumento de la popularidad de Bitcoin ha dado lugar a nuevos problemas para su comunidad, que incluyen (i) la falta de escalabilidad del método de verificación de transacciones, es decir, el número máximo relativamente bajo de transacciones que se pueden verificar por segundo, especialmente en comparación con competidores convencionales, como las redes de pago centralizadas, (ii) la mayor concentración del poder minero en los pools mineros, lo que implica que el mecanismo de verificación en la red se está volviendo cada vez menos distribuido, y (iii) la tendencia de los usuarios al acaparamiento . Para superar estos problemas, que amenazan el funcionamiento general de Bitcoin como medio de intercambio, se han adoptado nuevos instrumentos. Propuesto en 2015 [ 6 ], elBitcoin Lightning Network (BLN) es un protocolo de «Capa 2» que puede operar sobre las criptomonedas basadas en blockchain (similares a Bitcoin) mediante la creación de canales bilaterales para pagos fuera de la cadena que luego se liquidan simultáneamente en el blockchain, una vez que los canales están cerrado. Como ya no se requieren tanto las tarifas de transacción como la confirmación de blockchain, la red se libra de cargas evitables; Además, las características clave de Bitcoin, es decir, su arquitectura descentralizada , su organización política y su distribución de riqueza , ya no se sacrifican, mientras que se mejora la circulación de los activos nativos.

Bitcoin tiene casi 10 años; sin embargo, aunque existe una gran cantidad de literatura sobre los aspectos puramente financieros o puramente de ingeniería (p. ej., predicción del tipo de cambio entre Bitcoin y el dólar estadounidense [ 7 ], propiedades estadísticas del tipo de cambio [ 8 ], estadísticas propiedades de los logaritmos diarios de Bitcoin [ 9 ], comparación de la volatilidad de Bitcoin con la de los tipos de cambio de las principales monedas mundiales [ 10 , 11 ], identificación de factores que influyen en el precio de Bitcoin [ 12 ], previsibilidad del precio de Bitcoin a través de máquinas técnicas de aprendizaje [ 13 ], la interacción entre las interacciones sociales y los movimientos del precio de Bitcoin [14 , 15 ], y el problema de la anonimización de los usuarios de Bitcoin [ 1620 ]), sólo recientemente los investigadores han comenzado a investigar las propiedades estructurales de Bitcoin. En Kondor et al. [ 21 ], los autores consideran la red de transacciones entre direcciones en la escala de tiempo semanal, mostrando el surgimiento de distribuciones de ley de potencia y que el número de transacciones entrantes refleja la riqueza de los nodos; en Javarone y Wright [ 22 ], la red de transacciones entre usuarios se estudia a macroescala, con el fin de comprobar su pequeñez; en Parino et al. [ 23], los autores investigan la red de flujos internacionales de Bitcoin, identificando los factores socioeconómicos que impulsan la adopción de Bitcoin en todos los países. Sin embargo, en general, los trabajos que analizan Bitcoin desde una perspectiva de red proporcionan una visión bastante limitada de su evolución, centrándose en una sola representación de la red o en un período de tiempo relativamente corto; incluso aquellos estudios que abordan el problema desde una perspectiva más amplia [ 24 , 25 ] a menudo se limitan a un análisis puramente descriptivo y no comparan las observaciones empíricas con los resultados de los modelos adecuados.

En este artículo resumimos los resultados de tres artículos [ 2628 ], que brindan una visión general completa de los rasgos empíricos que caracterizan la evolución de Bitcoin y los enmarcan dentro de modelos arraigados en la física estadística. En Bovet et al. [ 26 ], los autores analizaron las propiedades locales de dos representaciones de Bitcoin, la Red de direcciones de Bitcoin (BAN) y la Red de usuarios de Bitcoin (BUN), y buscaron la presencia de correlaciones entre los movimientos de precios (exógenos) y los cambios (endógenos) en la estructura topológica de las redes. En Bovet et al. [ 27], se examina la estructura de mesoescala del BUN; se presta especial atención a identificar el mejor modelo de red capaz de describir la estructura; además, se realiza el mismo ejercicio anterior, es decir, la comparación de la evolución de propiedades puramente estructurales y la aparición de burbujas de precios de forma cíclica. Por último, en Lin et al. [ 28 ], se investiga la evolución de la topología del BLN, revelando que el BLN se está convirtiendo en un sistema cada vez más centralizado y que el “capital” se distribuye de manera cada vez más desigual.

 

2. Datos

Como se mencionó anteriormente, Bitcoin se basa en un libro mayor público descentralizado, la cadena de bloques, que registra todas las transacciones entre los usuarios de Bitcoin. Una transacción es un conjunto de direcciones de entrada y salida; las direcciones de salida que están “sin gastar”, es decir, que aún no se han registrado en el libro mayor como direcciones de entrada, solo pueden reclamarlas y, por lo tanto, gastarlas el propietario de la clave criptográfica correspondiente. Esta es la razón por la que se habla de pseudonimidad : un observador de la cadena de bloques puede ver todas las direcciones no gastadas, pero no puede vincularlas a los propietarios reales.

2.1. La red de direcciones de Bitcoin (BAN)

La BAN es la red más simple que se puede construir a partir de los registros de blockchain. Desde un punto de vista técnico, es un gráfico ponderado dirigido cuyos nodos representan direcciones; las direcciones y pesos de los enlaces entre los nodos son proporcionados por las relaciones de entrada y salida que definen las transacciones registradas en la cadena de bloques. La BAN se consideró durante un período de 9 años, desde el 9 de enero de 2009 hasta el 18 de diciembre de 2017, al final del cual el conjunto de datos consistió en 304.111.529 direcciones, entre las cuales se realizaron un total de 283.028.575 transacciones. En términos de volumen negociado, las transacciones entre direcciones ascendieron a 4.432.597.496 bitcoins.

2.2. La red de usuarios de Bitcoin (BUN)

Dado que el mismo propietario puede controlar varias direcciones [ 18 ], se puede definir una red de «usuarios» cuyos nodos son grupos de direcciones . Estos grupos se derivan de la implementación de diferentes heurísticas proporcionadas por la literatura de vanguardia [ 16 , 17 , 29 , 30]. Las «redes de usuarios» así obtenidas no deben considerarse como representaciones perfectas de las redes reales de usuarios, sino más bien como intentos de agrupar direcciones minimizando la presencia de falsos positivos. Aquí se han empleado dos heurísticas: la de múltiples entradas (basada en el supuesto de que las direcciones que aparecen como entrada a la misma transacción son controladas por el mismo usuario) y la de cambio de dirección (basada en la suposición de que una nueva dirección que aparece como salida de una transacción y con la menor cantidad de dinero transferido debe pertenecer al usuario de entrada). El BUN se consideró durante el mismo período que el BAN (es decir, 9 años desde el 9 de enero de 2009 hasta el 18 de diciembre de 2017), al final del cual el conjunto de datos constaba de 16.749.939 usuarios, entre los cuales se realizaron un total de 224.620.265 transacciones. En términos de volumen negociado.

2.3. La red Bitcoin Lightning (BLN)

El BLN se construye de manera similar a la forma en que se define el BAN. Es un gráfico ponderado dirigido cuyos nodos son direcciones que intercambian bitcoins en la «Capa 2». Hasta ahora se han estudiado tres representaciones diferentes del BLN: la diaria, la semanal y la diaria en bloque. Mientras que una instantánea diaria / semanal incluye todos los canales que se encuentran activos durante ese día / semana, una instantánea de bloque diario consta de todos los canales que se encontraron activos en el momento en que se publicó el primer bloque del día (por lo tanto, las transacciones consideradas para la representación del bloque diario son un subconjunto de las que constituyen la representación diaria). El BLN se consideró durante un período de 18 meses, desde el 14 de enero de 2018 hasta el 13 de julio de 2019, al final del cual la red constaba de 8.216 usuarios, 122.517 canales activos y 2732.5 bitcoins transables.

2.4. Notación

Si bien se dispone de información sobre la magnitud de las transacciones, el BAN y el BUN se analizaron como redes dirigidas binariamente; como tales, están completamente especificados por sus matrices de adyacencia asimétrica binaria.

A( t )PROHIBICIÓN A PROHIBICIÓN (t) y A ( t )

BOLLO ABOLLO (t), en el momento t . La entrada genérica a ( t ) yo j

aIj(t)es igual a 1 si se lleva a cabo al menos una transacción entre la dirección (usuario) i y la dirección (usuario) j , es decir, si se transfieren bitcoins desde la dirección (usuario) i a la dirección (usuario) j , durante el tiempo instantáneo ty es igual a 0 en caso contrario. El BLN, por otro lado, es una red no dirigida ponderada, representada por una matriz simétrica

W( t ) BLN WBLN(t) cuya entrada genérica w ( t ) yo j = w ( t ) j yo

wIj(t)=wjI(t)indica la cantidad total de dinero intercambiado entre i y j , a través de todos los canales, en el momento t ; aquí, nos centraremos principalmente en su proyección binaria

B( t ) BLN BBLN(t), cuya entrada genérica es B( t ) yo j= B ( t ) j yo = 1 BIj(t)=BjI(t)= 1 Si w( t ) yo j = w ( t ) j yo > 0 wIj(t)=wjI(t)>0 y  B ( t ) yo j = B ( t ) j yo = 0 BIj(t)=BjI(t)= 0 de lo contrario.

 

3. Resultados

3.1. La red de direcciones de Bitcoin y la red de usuarios de Bitcoin

Comencemos revisando los resultados de BAN y BUN en la escala de tiempo semanal. Se han obtenido resultados similares para el BAN y el BUN en la escala de tiempo diario [ 26 ].

3.1.1. Estadísticas básicas

Comenzamos comentando la evolución de algunas estadísticas básicas que caracterizan a BAN y BUN que, como se señaló en otro lugar [ 19 ], han comenzado a evolucionar de manera más estacionaria desde mediados de 2011. Como muestra la Figura 1 , tanto el número de nodos N como el número de enlaces.

3.1.2. Distribuciones de grados

En términos generales, tanto los grados de entrada como los de salida se caracterizan por distribuciones de colas pesadas, lo que indica que un gran número de nodos de baja conectividad coexisten con unos pocos concentradores cuyo grado es varios órdenes de magnitud mayor. Una inspección visual de la forma funcional de las distribuciones de grados sugiere que la distribución de grados externos sigue una ley de potencia [ 26 , 31 ]. Para probar esta hipótesis, Bovet et al. [ 26 ] empleó un algoritmo basado en una prueba estadística doble de Kolmogorov-Smirnov [ 32 ]; encontraron que la hipótesis anterior no se puede rechazar, con un nivel de confianza de 0.05, para casi la mitad de las instantáneas consideradas.

De particular interés es la evolución de la desviación estándar de los grados, especialmente en lo que respecta a su informatividad sobre eventos exógenos. Como ejemplo, considere la falla en febrero de 2014 del monte. Gox, un mercado cambiario cuasi-monopolista en ese momento. Este evento afectó profundamente la estructura general de Bitcoin: el porcentaje de instantáneas para las que se puede rechazar la hipótesis nula (que la distribución de los grados externos sigue una ley de potencia) fue ≃ 50% antes de febrero de 2014 y se redujo a ≃ 25% después .

Bovet y col. [ 26 ] también argumentó que la presencia de distribuciones de cola pesada puede explicarse por un mecanismo similar al de la vinculación preferencial: los usuarios nuevos u ocasionales se conectan «preferencialmente» a nodos que ya están bien conectados (mercados de intercambio, proveedores de servicios públicos, etc.) .), lo que conduce a la formación de super-hubs. En otro lugar se ha argumentado que el mecanismo relacionado conocido como «el más apto se hace más rico» o «el bien se vuelve más rico» [ 33 ] también puede estar en funcionamiento, con los recursos computacionales de un nodo desempeñando el papel de su aptitud [ 22 ].

3.1.3. Estructura de Bitcoin vs.Precio de Bitcoin

El resultado relativo a la evolución de la distribución de grados externos sugiere que la estructura de la red de Bitcoin lleva firmas de eventos exógenos. Como en este caso, la cantidad no estructural por excelencia está representada por el precio de la moneda, puede ser de interés buscar la presencia de correlaciones entre la evolución del precio y la evolución de cantidades puramente topológicas. La justificación de tal análisis se basa en la simple consideración de que el precio de una criptomoneda está relacionado en última instancia con el comportamiento de los usuarios cuya actividad de «red» se traduce en la de establecer conexiones con otros nodos, de ahí nuestra expectativa de encontrar algunos rastros de las correlaciones antes mencionadas. 

El análisis más simple se basa en dibujar diagramas de dispersión del tamaño de la red y la densidad del enlace de la red frente al precio de Bitcoin (en USD). Como muestra la Figura 2 , aparece una tendencia clara, que indica que el precio y el tamaño de la red N (respectivamente, la densidad de enlace d ) están correlacionados en general positiva (respectivamente, negativamente) a lo largo de toda la historia de Bitcoin. Sin embargo, observe la inversión de tendencia que ocurre inmediatamente después del monte. Fallo de Gox; es una consecuencia de la prolongada disminución de precios observada en 2014-2016, durante la cual el tamaño de la red aumentó en casi un orden de magnitud.

Para confirmar aún más la presencia de un régimen doble, Bovet et al. [ 26 ] inspeccionó la correlación entre los momentos de la distribución fuera de los grados y el precio de Bitcoin a lo largo del tiempo. Para ello, se definió el indicador denominado “ratio de precio a su media móvil” (RPMA):

donde τ representa un parámetro temporal sintonizable. Como se muestra en Bovet et al. [ 26 ], la desviación estándar y la curtosis divergen a medida que el tamaño de la red se vuelve mayor que el valor correspondiente a Mt. Fallo de Gox, confirmando así la hipótesis de los «dos regímenes». Además, como muestra la Figura 2 , los valores más grandes de los momentos (observados después de la falla de Mt. Gox) corresponden a caídas de precios, mientras que las instantáneas temporales correspondientes a valores menores de las mismas cantidades parecen caracterizarse por aumentos de precios.

También se llevó a cabo una prueba de Granger multivariante [ 34 ] para descubrir posibles correlaciones rezagadas ocultas en los datos (ver Figura 5 en Bovet et al. [ 26 ]). Para ello, los datos se dividieron en dos submuestras, correspondientes a los períodos de tiempo 2010-2013 y 2014-2017, y el número de nodos N , el número de enlaces L y los momentos superiores de la salida empírica y Las distribuciones en grados se relacionaron con los retornos logarítmicos del precio de Bitcoin (en USD) dentro de cada submuestra. En resumen, cuando se considera el BUN en la escala de tiempo semanal, se produce un ciclo de retroalimentación positiva entre N y los retornos de registro de precios, mientras que en la escala de tiempo diaria un aumento de precio predice un aumento en el número de nodos.N pero no al revés. La estructura de causalidad es consistente dentro de las dos submuestras.

3.1.4. Análisis de la estructura de mesoescala de BUN

Ahora revisamos los resultados relacionados con la estructura de mesoescala del BUN. Un método propuesto recientemente [ 35 ] basado en la función de puntuación sorpresa fue adoptado por Bovet et al. [ 27 ] para evaluar la importancia estadística de una peculiar organización de mesoescala conocida como estructura centro-periferia . Según la interpretación propuesta en de Jeude et al. [ 35 ], revelar la estructura centro-periferia minimizando la sorpresa significa distinguir la partición que es menos probable que sea explicada por el modelo nulo conocido como modelo de grafo aleatorio (RGM) en relación con el modelo nulo conocido como modelo de bloque estocástico ( SBM); ver también el Apéndice A. Como muestra la Figura 3 , de hecho está presente una estructura centro-periferia; más precisamente, durante 2014–2015 el tamaño del núcleo asciende a ≃ 30% del tamaño total de la red; pero después de 2016 parece retroceder a los niveles de 2010-2013. La presencia de una estructura centro-periferia indica que el BUN se caracteriza por subgrafos con densidades de enlace muy diferentes, evidencia que no puede ser explicada por un modelo, como el RGM, con un solo parámetro global.

Una inspección más cercana de la estructura centro-periferia de BUN revela que es aún más rica. De hecho, la parte central del BUN es el componente fuertemente conectado (SCC) de una estructura de pajarita cuyas partes restantes (los componentes IN y OUT) forman la periferia del BUN [ 27]. Más específicamente, mientras que el SCC es el conjunto de nodos que son mutuamente alcanzables (es decir, existe una ruta dirigida desde cualquier nodo a cualquier otro nodo dentro del SCC), los componentes IN y OUT se definen, respectivamente, como el conjunto de nodos. desde el que se puede acceder al SCC y el conjunto de nodos a los que se puede acceder desde el SCC. Por lo tanto, la imagen proporcionada por la evolución de la estructura centro-periferia se puede refinar aún más de la siguiente manera: desde 2016, tanto el componente SCC como el componente OUT se han reducido, mientras que el componente IN se ha convertido en la parte dominante de la red [ 27 ]. Otros SCC son visibles pero son insignificantes en relación con el más grande, lo que parece indicar que son, de hecho, nodos únicos que apuntan a (o apuntan a) hubs.

Se puede realizar un análisis adicional destinado a cuantificar mejor el grado en que se relacionan una cantidad genérica, puramente topológica X y el precio de Bitcoin, trazando la evolución de la puntuación z temporal .

El porcentaje de enlaces que tienen un «socio» apuntando en la dirección opuesta. La Figura 4 traza la evolución de las puntuaciones z temporales para N core y r . En general, las dos tendencias muestran algunas similitudes, caracterizadas por picos que corresponden a las llamadas burbujas , es decir, períodos de crecimiento de precios «insostenible» [ 36 ]; Curiosamente, tales períodos se caracterizan por valores de las cantidades topológicas inspeccionadas que también son significativas en un sentido estadístico, como lo demuestran los valores de las puntuaciones z temporales correspondientes (de hecho, z ( t )≥ 2 en ambos casos). Además, los picos también se revelan en 2014-2016, lo que indica algún tipo de “actividad” que los indicadores puramente financieros (por ejemplo, el RPMA) no detectan.

3.2. La red Lightning de Bitcoin

Pasemos ahora a los resultados relativos al BLN. A continuación, nos centraremos en la representación de instantáneas de bloques diarios.

3.2.1. Estadisticas basicas

Como se observa para BAN y BUN, tanto el número de nodos N como el número de enlaces

L=∑I∑j(>I)BIjdel BLN aumentan de manera constante con el tiempo, mientras que la red se vuelve más dispersa. Curiosamente, sin embargo, la evolución de la densidad de enlaces BLN parece apuntar a la presencia de dos regímenes. Como muestra la Figura 5 , durante la primera fase (es decir, N ≤ 10 3 ), L aumenta linealmente en N y la densidad de enlace está bien descrita por la dependencia funcional d ~ N −1 ; después, la disminución de la densidad de enlace se ralentiza y parece indicar que L ha comenzado a crecer de una manera super-lineal con respecto a N .

3.2.2. Análisis de la estructura de mesoescala BLN

Aunque los sistemas basados ​​en blockchain están diseñados para eliminar la necesidad de que una autoridad central verifique la validez de los intercambios entre nodos (es decir, transacciones en el caso de las criptomonedas) y las autorice, se muestra en Lin et al. [ 28 ] que la centralización todavía puede recuperarse a un nivel puramente estructural. Más precisamente, los autores consideraron dos conjuntos de cantidades. Primero, calcularon el coeficiente de Gini.

miIC; ver también el Apéndice B y [ 37 ]), y lo graficó contra el número de nodos. Como se muestra en Lin et al. [ 28 ], G c aumenta para tres de las cuatro medidas, a saber, el grado, la intermediación y la centralidad del vector propio, pero no para la centralidad de la cercanía, cuya tendencia permanece básicamente plana. Dado que el coeficiente de Gini cuantifica la (des) uniformidad de una distribución, este resultado sugiere que la centralidad de los nodos se distribuye cada vez más de manera desigual. Un ejemplo concreto lo proporciona el valor.

  • GRAMO
  • k
  • C

GRAMOkCalcanzando ≃ 0.8 en la última instantánea de nuestro conjunto de datos; este valor es compatible con la imagen de una red donde el 90% de las conexiones inciden en el 10% de los nodos. Es decir, existen nodos que cumplen la función de hubs , es decir, vértices con un gran número de conexiones, que son atravesados ​​por un gran porcentaje de caminos y están conectados a otros nodos bien conectados.

Además, Lin et al. [ 28 ] calculó los denominados índices de centralización , que codifican comparaciones entre la estructura de una red dada y la de una red de referencia, es decir, la estructura “más centralizada”; véase también el Apéndice B . Para las medidas de centralidad de grado, cercanía e intermediación, es el gráfico de estrella; para el índice de vector propio, el gráfico de estrella no representa la estructura centralizada máxima, aunque se mantiene por coherencia con las otras cantidades. La evolución de los índices de centralización indica que el BLN está evolucionando no hacia un gráfico de estrella (que de hecho es una imagen demasiado simplista para describir fielmente la topología del BLN) sino hacia una generalización adecuada de la misma, es decir, la estructura centro-periferia [ 28 ] (ver también más adelante). Por cierto, la presencia de una estructura centro-periferia es compatible con la distribución uniforme antes mencionada de la centralidad de cercanía, ya que por definición la cercanía de un nodo central no difiere mucho de la cercanía de un nodo periférico.

En Lin et al. [ 28 ] las observaciones relativas a la evolución de las medidas de centralidad y los índices de centralización también se compararon con las predicciones para las mismas cantidades generadas por el modelo nulo de máxima entropía conocido como modelo de configuración binaria no dirigida (UBCM; véase también el Apéndice C ). Para ello, los autores muestrearon explícitamente los conjuntos de redes inducidos por la UBCM [ 38 , 39 ] y compararon el promedio del conjunto de cada cantidad de interés con el valor empírico correspondiente. Por razones técnicas, los autores adoptaron un algoritmo iterativo y reducido para resolver el sistema de ecuaciones que definen el UBCM.

Lo que les permitió resolver el sistema de ecuaciones en decenas de segundos incluso para configuraciones con millones de nodos [ 27 ]; ver también el Apéndice C . Como figura 6 muestra, esta comparación revela que el UBCM tiende a sobreestimar los valores del índice de Gini para el grado, la cercanía y las medidas de centralidad de intermediación y a subestimar los valores de la centralidad del vector propio. Esto parece apuntar a una tendencia no trivial (es decir, no reproducible simplemente haciendo cumplir los grados) de los nodos bien conectados a establecer conexiones entre ellos, probablemente con nodos que tengan un grado menor asociado con ellos. Una estructura tan desastrosa podría explicar el nivel de desigualdad menor al esperado que caracteriza a las otras medidas de centralidad, ya que los nodos que se comportan como “hojas” de los ejes tendrían básicamente los mismos valores de centralidad de grado, cercanía e intermediación.

Para el análisis de los índices de centralización, la Figura 6 muestra que el UBCM subestima tanto la intermediación como los índices de centralización de vectores propios; en otras palabras, una tendencia hacia la centralización «sobrevive» incluso después de que la información codificada en los grados se contabiliza adecuadamente, dejando que surja la imagen de una red caracterizada por algún tipo de «parecido a una estrella» más de lo esperado. Esta observación se puede formalizar mejor analizando la estructura de mesoescala de BLN mediante la optimización de la sorpresa; como se observa para el BUN, surge una organización estructural centro-periferia, cuya significación estadística aumenta con el tiempo [ 28 ] (véase también la Figura 7 ).

En Bovet et al. [ 27 ], los autores también adaptaron el algoritmo iterativo reducido citado anteriormente para la resolución del modelo de configuración binaria dirigida (DBCM; consulte también el Apéndice C ).

3.2.3. Una mirada rápida a la estructura ponderada del BLN

Un vistazo rápido a la estructura ponderada del BLN arroja dos observaciones notables: tanto la cantidad total de bitcoins intercambiados como la desigualdad de su distribución aumentan. Esta tendencia se ve confirmada por la evolución del coeficiente de Gini, cuyo valor llega a 0,9 para las últimas instantáneas de nuestro conjunto de datos. En promedio, durante todo el período, aproximadamente el 10% (50%) de los nodos tienen el 80% (99%) de los bitcoins en juego en la red [ 28 ].

 

4. Discusión

La disponibilidad pública del historial completo de las transacciones de Bitcoin permite a los investigadores analizar la estructura que caracteriza las diferentes redes de transacciones, inspeccionar la interdependencia entre la dinámica de la red y el precio de Bitcoin , y obtener información sobre el comportamiento de los usuarios de Bitcoin. Aún así, la comprensión de los mecanismos subyacentes a la evolución conjunta de estas tres entidades está lejos de ser completa.

Este documento proporciona una descripción general de los resultados más recientes sobre el tema. Uno de los mensajes principales se refiere a la posibilidad de recuperar señales de eventos exógenos mediante el análisis de las redes de transacciones inducidas por blockchain; el mejor ejemplo lo proporciona la falla del monte. Gox en 2014, un evento que afectó fuertemente la estructura tanto de la red de direcciones de Bitcoin como de la red de usuarios de Bitcoin. Desde este punto de vista, se ha encontrado que los grados externos representan propiedades particularmente informativas: los momentos más altos de la distribución de los grados externos (como la desviación estándar, la asimetría y la curtosis) divergen a medida que el tamaño de la red se vuelve mayor que el valor observado correspondiente al monte. Fallo de Gox; además, la heterogeneidad en grados aumenta durante los períodos de caída de precios (y viceversa).

Este resultado se ha perfeccionado aún más mediante un análisis de causalidad de Granger, que revela que durante los años 2010-2012 un aumento de la desviación estándar hacia fuera provocó una caída de los precios [ 26 ]. Este hallazgo, a su vez, sugiere una especie de explicación de comportamiento para la dinámica de precios exhibida en las primeras etapas de Bitcoin: durante los períodos en los que el precio aumentó continuamente, más comerciantes se sintieron atraídos por el sistema; los que se unieron más tarde, probablemente realizando solo unas pocas transacciones, vinculados a los centros de red (generalmente mercados de intercambio), que obtuvieron una gran cantidad de conexiones durante estas semanas, lo que provocó que el precio subiera aún más.

Curiosamente, el análisis de Bitcoin Lightning Network revela las mismas tendencias observadas para BAN y BUN, a saber, la aparición de una distribución desigual de la centralidad y la riqueza de los nodos y de una estructura centro-periferia estadísticamente significativa. Estos resultados sugieren una tendencia de la red de «Capa 2» de Bitcoin a volverse menos distribuida, un proceso que tiene la consecuencia indeseable de hacer que esta red de pago fuera de la cadena sea menos resistente a fallas aleatorias, ataques maliciosos, etc. consecuencia de la forma en que está diseñado el BLN: como se debe encontrar una ruta a través de la red y las rutas más largas son más caras (se cobran tarifas por el servicio de puerta de enlace proporcionado por los nodos intermedios), dos usuarios de BLN buscarán una ruta más corta (est) camino; al mismo tiempo, Los nodos tienen el incentivo de volverse lo más centrales posible, con el fin de maximizar las tarifas de transacción que pueden ganar. Por lo tanto, los hubs pueden haber surgido como consecuencia de la acción colectiva de los usuarios que exhiben uno de los dos comportamientos antes mencionados, como era de esperar, desde el comienzo mismo de la historia del BLN. En cuanto a la interconexión de los ejes, los resultados anteriores han demostrado que los mecanismos destinados a maximizar la centralidad de los agentes dan lugar a una estructura centro-periferia (independientemente de la noción de centralidad que los agentes intentan maximizar) [40 , 41 ]. Como observación final, también notamos que la presencia de “centros de centralidad” parece ser la fuente de otra peculiaridad de la estructura BLN, es decir, su pequeño mundo (una característica ya revelada por estudios previos [ 42 ]).

Los resultados revisados ​​en este artículo en última instancia, y de manera consistente, apuntan a una tendencia hacia la centralización, que se ha observado en la estructura de la red de Bitcoin en diferentes niveles [ 28 , 43 ] y es una evidencia que merece ser investigada con mayor detalle. Una extensión natural del presente trabajo es analizar las contrapartes ponderadas de los tres constructos aquí considerados. De particular interés sería el análisis de las medidas de centralidad ponderadas y los índices de centralización considerados en Lin et al. [ 28], cuyo resultado ayudaría a aclarar hasta qué punto la observación de que las cantidades binarias y ponderadas suelen estar correlacionadas en los sistemas financieros también es válida para las criptomonedas. Otras vías de investigación prometedoras se refieren al análisis de diferentes criptomonedas y otros sistemas basados ​​en blockchain, para comprender si los mecanismos que dan forma a la estructura de Bitcoin también están funcionando en otros lugares.


Este artículo fue traducido por Jose Antonio Mayol. Consulta la versión en inglés en la Fuente Original.


Sobre el Autor

  • Tiziano Squartini es profesor asociado en la Escuela de Estudios Avanzados IMT de Lucca, dentro de la Unidad de Investigación de REDES. Tiene un máster en Física (2008) y un doctorado en Física (2011) por la Universidad de Siena.